Урок 48

Тема: «Закон Архимеда»

Цель урока: вывести правило для вычисления архимедовой силы
Ход урока

Проверка домашнего задания

Сформулируйте закон Паскаля.(Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях)
Как доказать, основываясь на законе Паскаля, существование выталкивающей силы, действующей на тело погруженное в жидкость? (Давление на верхнюю поверхность погруженного в жидкость тела меньше давления этой жидкости на его нижнюю поверхность. Сила давления на боковые поверхности одинакова по закону Паскаля. Давление снизу превышает давление сверху и стремится вытолкнуть тело на поверхность.
Как на опыте показать, что на тело, находящееся в жидкости или газе действует выталкивающая сила? (Взвесить груз или тело вначале в воздухе, затем в жидкости. Вес тела в жидкости или газе окажется меньше за счет выталкивающей силы.
Как направлена выталкивающая сила? (Сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, направлена противоположно силе тяжести, приложенной к этому телу)

Напишите выражение для расчета величины выталкивающей силы, действующей на тело, погруженного в жидкость. (Рассчитаем выражение для выталкивающей силы. F выт = F 2 – F 1. Силы F 2 и F 1 , действующие на верхнюю и нижнюю грани параллелепипеда можно вычислить зная их площади S 2 и S 1 и давление жидкости p 1 и p 2 на уровнях этих граней. Отсюда получаем формулы:

F 1 = p 1 S 1 ; F 2 = p 2 S 2 ; так как p 1 = ρ ж ∙gh 1 ; p 2 = ρ ж ∙gh 2 ; а S 1 = S 2 = S, где S площадь основания параллелепипеда. Тогда F выт = F 2 – F 1 = ρ т ∙gh 2 S – ρ т ∙gh 1 S = ρ т ∙gS (h 2 – h 1) = ρ т ∙gS h, где h- высота параллелепипеда.

Но S h= V, где V – объем параллелепипеда, а ρ ж V = m ж - масса жидкости в параллелепипеде. Следовательно F выт. = ρ ж gV = gm ж = P ж. , то есть выталкивающая сила равна весу жидкости в объеме погруженного в нее тела.)

Изучение нового материала.

При погружении тела в жидкость часть ее вытесняется. Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела. Определим значения выталкивающей силы на опыте. С помощью этого опыта доказывается численное значение силы, действующей на тело, находящееся в жидкости, зависимость выталкивающей силы от глубины погружения тела. Итак, силу, с которой тело находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно рассчитать. Опыт на рис. 139учебника. К пружине подвешивают небольшое ведерко и тело цилиндрической формы. Растяжение пружины отмечает стрелка на штативе. В данный момент она показывает вес тела в воздухе. Приподняв тело, подставим отливной сосуд, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего погружаем тело целиком в жидкость. При этом наблюдаем, что часть жидкости, объем которой равен объему тела, выливается через отливной сосуд в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, показывая, что вес тела в жидкости уменьшается. В данном случае на тело, кроме сила тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведерко вылить жидкость из стакана, то указатель пружины примет первоначальное положение.

На основании этого опыта можно сделать вывод: сила, выталкивающая целиком погруженное в жидкость тело, равна жидкости в объеме этого тела . То же самое можно сказать и о телах, прогруженных в какой-либо газ. Сила, выталкивающая тело из газа, также равна весу газа, взятого в объеме тела.

Силу, выталкивающую тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой , в честь древнегреческого ученого Архимеда, который первый указал на существование выталкивающей силы и рассчитал её значение. Закон Архимеда гласит так: если тело погружено в жидкость(или газ), то оно теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость (или газ).
Рассчитаем её на основании приведенного опыта: архимедова сила равна весу жидкости в объеме тела, т.е F A = P ж = gm ж. Массу жидкости выразим через её объем и плотность, т.е. m ж = ρ ж ∙V т. Следовательно, архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема тела. Обратите внимание, что архимедова сила не зависит от плотности вещества тела, погруженного в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

Определим теперь вес тела, погруженного в жидкость или газ. Так как две силы, действующие на тело – это сила тяжести и архимедова сила направлены в противоположные стороны, то вес тела в жидкости Р 1 будет меньше веса тела в вакууме P = gm (m – масса тела) на архимедову силу F A = gm ж (m ж – масса жидкости или газа), вытесненного телом, то есть Р 1 = Р - F A , или P 1 = gm - gm ж.

Таким образом:

Если Архимедова сила меньше силы тяжести (F A
- если Архимедова сила равна силе тяжести(F A = gm), то тело будет плавать;

Если Архимедова сила больше силы тяжести(F A > gm), то тело будет всплывать.

Закрепление изученного

Решение задач

1. Площадь льдины – 4 м 2 , толщина – 0,25м. Погрузится ли льдина целиком в воду, если на ее середину встанет человек, на которого действует сила тяжести 700Н? Плотность льда – 900кг/м 3 , плотность воды - 1000кг/м 3 .

F выт. = ρ ж gV

V= Sh = 4х0,25 = 1,0м 3 ; F = F т л + F т в = (0,25м ∙900кг/м 3 ∙1м 3)+ (0,25м ∙1000кг/м 3 ∙1м 3)= 475Н. 700Н >475 Н. Ответ: льдина не погрузится.

2. Бетонная плита объемом 2м погружена в воду. Какую силу необходимо приложить, чтобы удержать ее в воде? В воздухе?

Домашнее задание

§ 49, вопросы к параграфу
Упражнение 24 (1-3)

Пермякова Юлия

Тема моего проекта «Плавание тел».

Цель работы: изучение закона Архимеда, выяснение условий и особенностей плавания тел, проверка их на опытах.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ «ООШ с. Дороговиновка Пугачевского района Саратовской облкасти»

ПРОЕКТ

по физике

на тему «Плавание тел»

Учащегося 7 класса

МОУ ООШ с. Дороговиновка

Пермяковой Юлии Учитель: Коннова И.В.

С. Дороговиновка

2014 год

I. Введение

Тема моего проекта «Плавание тел».

Цель работы : изучение закона Архимеда, выяснение условий и особенностей плавания тел, проверка их на опытах.

Задачи:

Подобрать и изучить литературу по теме.
Рассказать об истории открытия закона Архимеда.
Доказать существование архимедовой силы.
Проверить условия плавания тел на опытах.

II. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

1. Теоретическая часть

1.1. Об Архимеде

Архимед родился в греческом городе Сиракузы в 287 году до н. э., где и прожил почти всю свою жизнь, и там же занимался научной деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома и математика Фидия, потом в Александрии, где правители Египта собрали лучших греческих ученых и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку. Здесь, в Александрии, Архимед познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь поддерживал оживленную переписку. Здесь же он усиленно изучал труды Демокрита, Евдокса и других ученых.

После учебы в Александрии Архимед вновь вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца, придворного астронома.

В теоретическом отношении труд этого великого ученого был ослепляюще многогранным. Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. Он был также изобретательным инженером, который использовал свой талант для решения ряда практических проблем.

До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - "О шаре и цилиндре" (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения. Работы Архимеда состоят из расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных произвольными плоскостями - поэтому Архимед может по справедливости считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия позже.

Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это доказательство на его могильной плите.

Архимед пытался также решить проблему квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов, объединив их в труд «Об измерении круга»:

1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами, равными длине и радиусу окружности (πr 2 ).

2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата, как 11:14.

3. Отношение длины окружности к диаметру больше и меньше .

Архимед впервые вычислил число «пи» - отношение длины окружности к диаметру - и доказал, что оно одинаково для любого круга.

Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем . В математике это был первый пример бесконечного ряда.

При исследовании одной задачи, сводящейся к кубическому уравнению, Архимед выяснил роль характеристики, которая позже получила название дискриминанта.

Архимеду принадлежит формула для определения площади треугольника через три его стороны (неправильно именуемая формулой Герона).

Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» - «О числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших чисел ». Мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.

Перечисленные научные находки - это только небольшая часть творчества Архимеда. Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские ученые.

В физике Архимед ввел понятие центра тяжести, установил научные принципы статики и гидростатики, дал образцы применения математических методов в физических исследованиях. Основные положения статики сформулированы в сочинении "О равновесии плоских фигур". Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (закон Архимеда), сформулирован в трактате "О плавающих телах".

Ему приписывают известное выражение: „дайте мне точку опоры, и я сдвину землю". По-видимому, оно было высказано в связи со спуском корабля «Сиракосия» на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст), при помощи которой один человек, сам царь, совершил эту работу.

1.2. Закон Архимеда

По преданию, царь Гиерон поручил Архимеду проверить, из чистого ли золота сделана его корона или же ювелир присвоил часть золота, сплавив его с серебром. Размышляя над этой задачей, Архимед как-то зашел в баню и там, погрузившись в ванну, заметил, что количество воды, переливающейся через край, равно количеству воды, вытесненной его телом. Это наблюдение подсказало Архимеду решение задачи о короне, и он, не медля ни секунды, выскочил из ванны и, как был нагой, бросился домой, крича во весь голос о своем открытии: «Эврика! Эврика!» (греч. «Нашел! Нашел!»)».

Тот факт, что на погруженное в воду тело действует некая сила, всем хорошо известен: тяжелые тела как бы становятся более легкими – например, наше собственное тело при погружении в ванну. Купаясь в речке или в море, можно легко поднимать и передвигать по дну очень тяжелые камни – такие, которые не удается поднять на суше; то же явление наблюдается, когда по каким-либо причинам выброшенным на берегу оказывается кит – вне водной среды животное не может передвигаться – его вес превосходит возможности его мышечной системы. В то же время легкие тела сопротивляются погружению в воду: чтобы утопить мяч размером с небольшой арбуз требуется и сила, и ловкость; погрузить мяч диаметром полметра скорее всего не удастся. Интуитивно ясно, что ответ на вопрос – почему тело плавает (а другое – тонет), тесно связан с действием жидкости на погруженное в нее тело; нельзя удовлетвориться ответом, что легкие тела плавают, а тяжелые – тонут: стальная пластинка, конечно, утонет в воде, но если из нее сделать коробочку, то она может плавать; при этом ее вес не изменится.

Чтобы понять природу силы, действующей со стороны жидкости на погруженное тело, достаточно рассмотреть простой пример (рис. 1).

Кубик погружен в воду, причем и вода, и кубик неподвижны. Известно, что давление в тяжелой жидкости увеличивается пропорционально глубине – очевидно, что более высокий столбик жидкости более сильно давит на основание. Это давление действует не только вниз, но и в стороны, и вверх с той же интенсивностью – это закон Паскаля.

Если рассмотреть силы, действующие на кубик (рис. 1), то в силу очевидной симметрии силы, действующие на противоположные боковые грани, равны и противоположно направлены – они стараются сжать кубик, но не могут влиять на его равновесие или движение. Остаются силы, действующие на верхнюю и нижнюю грани. Так как давление на глубине больше, чем у поверхности жидкости и , а , то > . Так как силы F 2 и F 1 направлены в противоположные стороны, то их равнодействующая равна разности F 2 – F 1 и направлена в сторону большей силы, то есть вверх. Эта равнодействующая и является архимедовой силой, то есть силой, выталкивающей тело из жидкости.

Закон Архимеда

Закон Архимеда формулируется таким образом: тело, находящееся в жидкости (или газе), теряет в своем весе столько, сколько весит жидкость (или газ) в объеме, вытесненном телом.

1.3. От чего зависит выталкивающая сила

Поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F т и архимедовой силы F A , которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

F т > F A – тело тонет;
F т = F A – тело плавает в жидкости;
F т A – тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать на поверхности жидкости.

Также поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения плотностей тела и жидкости. Следовательно, для определения поведения тела в жидкости, можно сравнить плотности тела и жидкости. В данном случае возможны также три ситуации:

ρ тела > ρ жидкости – тело тонет
ρ тела = ρ жидкости – тело плавает
ρ тела жидкости – тело всплывает.

Приведем примеры.

Плотность железа – 7800 кг/м 3 , плотность воды – 1000 кг/м 3 . Значит, кусок железа будет тонуть в воде. Плотность льда – 900 кг/м 3 , плотность воды – 1000 кг/м 3 , поэтому лед в воде не тонет, а если его бросить в воду, то он начнет всплывать, и будет плавать на поверхности.

2. Практическая часть

2.1. Доказательство существования архимедовой силы

Проведем эксперимент: возьмем цилиндр, подвешенный к динамометру, измерим вес этого цилиндра. Погрузим его в сосуд с водой. Снова взвесим. Мы заметили, что вес цилиндра стал меньше.

Повторим эксперимент с другим телом – связкой ключей. Вес связки, погруженной в воду, опять стал меньше.

Вывод: на всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, называемая архимедовой силой.

2.2. Расчет архимедовой силы

Рассчитаем выталкивающую силу.

Для этого измерим вес тела в воздухе, затем измерим вес этого же тела, но полностью погруженного в воду. Разность этих сил и будет значением архимедовой силы.

F А = P в возд. – P в воде.

Иначе, архимедову силу можно вычислить, зная плотность жидкости и объем тела, погруженного в эту жидкость, по формуле:

F А = g ρ ж V т

2.3. Сравнение силы тяжести и архимедовой силы

Проведем эксперимент.

Возьмем тело – пузырек с некоторым количеством песка. Определим силу тяжести и архимедову силу, действующую на это тело. Сравним их. Мы видим, что, если:

F т > F A – тело тонет;

F т = F A – тело плавает в жидкости;

F т A – тело всплывает

Вывод: поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F т и архимедовой силы F A , которые действуют на это тело.

2.4 Сравнение плотностей жидкости и тела

Проведем еще один эксперимент. Возьмем тела, плотности которых меньше или больше плотности воды. Погрузим их в воду. Мы увидим, что «тела, которые тяжелее жидкости, будучи опущены в неё, погружаются всё глубже, пока не достигают дна, и, пребывая в жидкости, теряют в своём весе столько, сколько весит жидкость, взятая в объёме тел», – как говорил Архимед.

Вывод: поведение тела, находящегося в жидкости, зависит от соотношения плотностей тела и жидкости.

2.5 Сравнение архимедовой силы, действующей на тело в разных по плотности жидкостях

Проведем эксперимент: возьмем две жидкости, различных по плотности: шампунь и пресную воду, и кусок пластилина. Определим выталкивающую силу, действующую на пластилин со стороны каждой из жидкостей. Мы увидим, что архимедова сила оказалась разной: у жидкости с большей плотностью (шампуня) она больше, чем у жидкости с меньшей плотностью (пресной воды).

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

Актуальность: Если внимательно присмотреться к окружающему миру, то можно открыть для себя множество событий, происходящих вокруг. Издревле человека окружает вода. Когда мы плаваем в ней, то наше тело выталкивает на поверхность какие-то силы. Я давно задаю себе вопрос: «Почему тела плавают или тонут? Вода выталкивает предметы?»

Моя исследовательская работа направлена на то, чтобы углубить полученные на уроке знания об архимедовой силе. Ответы на интересующие меня вопросы, используя жизненный опыт, наблюдения за окружающей действительностью, провести собственные эксперименты и объяснить их результаты, которые позволят расширить знания по данной теме. Все науки связаны между собой. А общий объект изучения всех наук - это человек «плюс» природа. Я уверен, что исследование действия архимедовой силы сегодня является актуальным.

Гипотеза: Я предполагаю, что в домашних условиях можно рассчитать величину выталкивающей силы действующей на погруженное в жидкость тело и определить зависит ли она от свойств жидкости, объема и формы тела.

Объект исследования: Выталкивающая сила в жидкостях.

Задачи:

Изучить историю открытия архимедовой силы;

Изучить учебную литературу по вопросу действия архимедовой силы;

Выработать навыки проведения самостоятельного эксперимента;

Доказать, что значение выталкивающей силы зависит от плотности жидкости.

Методы исследования:

Исследовательские;

Расчетные;

Информационного поиска;

Наблюдений

1. Открытие силы Архимеда

Существует знаменитая легенда о том, как Архимед бежал по улице и кричал «Эврика!» Это как раз повествует об открытии им того, что выталкивающая сила воды равна по модулю весу вытесненной им воды, объем которой равен объему погруженного в нее тела. Это открытие названо законом Архимеда.

В III веке до нашей эры жил Гиерон - царь древнегреческого города Сиракузы и захотел он сделать себе новую корону из чистого золота. Отмерил его строго сколько нужно, и дал ювелиру заказ. Через месяц мастер вернул золото в виде короны и весила она столько, сколько и масса данного золота. Но ведь всякое бывает и мастер мог схитрить, добавив серебро или того хуже - медь, ведь на глаз не отличишь, а масса такая, какая и должна быть. А царю узнать охота: честно ль сделана работа? И тогда, попросил он ученого Архимеда, проверить из чистого ли золота сделал мастер ему корону. Как известно, масса тела равна произведению плотности вещества, из которого сделано тело, на его объем: . Если у разных тел одинаковая масса, но они сделаны из разных веществ, то значит, у них будет разный объем. Если бы мастер вернул царю не ювелирно сделанную корону, объем которой определить невозможно из-за ее сложности, а такой же по форме кусок металла, который дал ему царь, то сразу было бы ясно, подмешал он туда другого металла или нет. И вот принимая ванну, Архимед обратил внимание, что вода из нее выливается. Он заподозрил, что выливается она именно в том объеме, какой объем занимают его части тела, погруженные в воду. И Архимеда осенило, что объем короны можно определить по объему вытесненной ей воды. Ну а коли можно измерить объем короны, то его можно сравнить с объемом куска золота, равного по массе. Архимед погрузил в воду корону и измерил, как увеличился объем воды. Также он погрузил в воду кусок золота, у которого масса была такая же, как у короны. И тут он измерил, как увеличился объем воды. Объемы вытесненной в двух случаях воды оказались разными. Тем самым мастер был изобличен в обмане, а наука обогатилась замечательным открытием.

Из истории известно, что задача о золотой короне побудила Архимеда заняться вопросом о плавании тел. Опыты, проведенные Архимедом, были описаны в сочинении «О плавающих телах», которое дошло до нас. Седьмое предложение (теорема) этого сочинения сформулировано Архимедом следующим образом: тела более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут опускаться пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела.

Интересно, что сила Архимеда равна нулю, когда погруженное в жидкость тело плотно, всем основанием прижато ко дну.

Открытие основного закона гидростатики - крупнейшее завоевание античной науки.

2. Формулировка и пояснения закона Архимеда

Закон Архимеда описывает действие жидкостей и газов на погруженное в них тело, и является одним из главных законов гидростатики и статики газов.

Закон Архимеда формулируется следующим образом: на тело, погружённое в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (или газа) в объёме погруженной части тела - эта сила называется силой Архимеда :

где - плотность жидкости (газа), - ускорение свободного падения, - объём погружённой части тела (или часть объёма тела, находящаяся ниже поверхности).

Следовательно, архимедова сила зависит только от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объема этого тела. Но она не зависит, например, от плотности вещества тела, погруженного в жидкость, так как эта величина не входит в полученную формулу.

Следует заметить, что тело должно быть полностью окружено жидкостью (либо пересекаться с поверхностью жидкости). Так, например, закон Архимеда нельзя применить к кубику, который лежит на дне резервуара, герметично касаясь дна.

3. Определение силы Архимеда

Силу, с которой тело, находящееся в жидкости, выталкивается ею, можно определить на опыте используя данный прибор:

Небольшое ведерко и тело цилиндрической формы подвешиваем на пружине, закрепленной в штативе. Растяжение пружины отмечаем стрелкой на штативе, показывая вес тела в воздухе. Приподняв тело, под него подставляем стакан с отливной трубкой, наполненный жидкостью до уровня отливной трубки. После чего тело погружают целиком в жидкость. При этом часть жидкости, объём которой равен объёму тела, выливается из отливного сосуда в стакан. Указатель пружины поднимается вверх, пружина сокращается, показывая уменьшение веса тела в жидкости. В данном случае на тело, наряду с силой тяжести, действует еще и сила, выталкивающая его из жидкости. Если в ведёрко налить жидкость из стакана (т.е. ту, которую вытеснило тело), то указатель пружины возвратится к своему начальному положению.

На основании этого опыта можно заключить, что сила, выталкивающая тело, целиком погруженное в жидкость, равна весу жидкости в объёме этого тела. Зависимость давления в жидкости (газе) от глубины погружения тела приводит к появлению выталкивающей силы (силы Архимеда), действующей на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Тело при погружении двигается вниз под действием силы тяжести. Архимедова сила направлена всегда противоположно силе тяжести, поэтому вес тела в жидкости или газе всегда меньше веса этого тела в вакууме.

Данный опыт подтверждает, что архимедова сила равна весу жидкости в объёме тела.

4. Условие плавания тел

На тело, находящееся внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и архимедова сила, направленная вертикально вверх. Рассмотрим, что будет происходить с телом под действием этих сил, если вначале оно было неподвижно.

При этом возможны три случая:

1) Если сила тяжести больше архимедовой силы, то тело опускается вниз, то есть тонет:

, то тело тонет;

2) Если модуль силы тяжести равен модулю архимедовой силы, то тело может находиться в равновесии внутри жидкости на любой глубине:

, то тело плавает;

3) Если архимедова сила больше силы тяжести, то тело будет поднимается из жидкости - всплывать:

, то тело плавает.

Если всплывающее тело частично выступает над поверхностью жидкости, то объем погруженной части плавающего тела такой, что вес вытесненной жидкости равен весу плавающего тела.

Архимедова сила больше силы тяжести, если плотность жидкости больше плотности погруженного в жидкость тела, если

1) =— тело плавает в жидкости или газе,2) >— тело тонет,3) < — тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.

Именно эти принципы соотношения силы тяжести и силы Архимеда применяются в судоходостронии. Однако на воде держатся громадные речные и морские суда, изготовленные из стали, плотность которой почти в 8 раз больше плотности воды. Объясняется это тем, что из стали делают лишь сравнительно тонкий корпус судна, а большая часть его объема занята воздухом. Среднее значение плотности судна при этом оказывается значительно меньше плотности воды; поэтому оно не только не тонет, но и может принимать для перевозки большое количество грузов. Суда, плавающие по рекам, озерам, морям и океанам, построены из разных материалов с различной плотностью. Корпус судов обычно делают из стальных листов. Все внутренние крепления, придающие судам прочность, также изготавливают из металлов. Для постройки судов используют разные материалы, имеющие по сравнению с водой как большую, так и меньшую плотность. Вес воды, вытесненной подводной частью судна, равен весу судна с грузом в воздухе или силе тяжести, действующей на судно с грузом.

Для воздухоплавания вначале использовали воздушные шары, которые раньше наполняли нагретым воздухом, сейчас - водородом или гелием. Для того чтобы шар поднялся в воздух, необходимо, чтобы архимедова сила (выталкивающая), действующая на шар, была больше силы тяжести.

5. Проведение эксперимента

Исследовать поведение сырого яйца в жидкостях разного рода.

Задача: доказать, что значение выталкивающей силы зависит от плотности жидкости.

Я взял одно сырое яйцо и жидкости разного рода (приложение 1):

Вода чистая;

Вода, насыщенная солью;

Подсолнечное масло.

Сначала я опустил сырое яйцо в чистую воду - яйцо утонуло - «пошло ко дну» (приложение 2). Потом в стакан с чистой водой я добавил столовую ложку поваренной соли, в результате яйцо плавает (приложение 3). И наконец, я опустил яйцо в стакан с подсолнечным маслом - яйцо опустилось на дно (приложение 4).

Вывод: в первом случае плотность яйца больше плотности воды и поэтому яйцо утонуло. Во втором случае плотность солёной воды больше плотности яйца, поэтому яйцо плавает в жидкости. В третьем случае плотность яйца также больше плотности подсолнечного масла, поэтому яйцо утонуло. Следовательно, чем больше плотность жидкости, тем сила тяжести меньше.

2. Действие Архимедовой силы на тело человека в воде.

Определить на опыте плотность тела человека, сравнить ее с плотностью пресной и морской воды и сделать вывод о принципиальной возможности человека плавать;

Вычислить вес человека в воздухе, архимедову силу, действующую на человека в воде.

Для начала с помощью весов я измерил массу своего тела. Затем измерил объем тела (без объема головы). Для этого я налил в ванну воды столько, чтобы при погружении в воду я был полностью в воде (за исключением головы). Далее с помощью сантиметровой ленты отметил от верхнего края ванны расстояние до уровня воды ℓ 1 , а затем - при погружении в воду ℓ 2 . После этого с помощью предварительно проградуированной трехлитровой банки стал наливать в ванну воду от уровня ℓ 1 до уровня ℓ 2 - так я измерил объем вытесненной мной воды (приложение 5). Плотность я рассчитал с помощью формулы:

Сила тяжести, действующая на тело в воздухе, была рассчитана по формуле: , где - ускорение свободного падения ≈ 10 . Значение выталкивающей силы было рассчитано с помощью формулы описанной в пункте 2.

Вывод:Тело человекаплотнее пресной воды, а, значит, оно в ней тонет. Человеку легче плавать в море, чем в реке, так как плотность морской воды больше, а следовательно больше значение выталкивающей силы.

Заключение

В процессе работы над этой темой мы узнали для себя много нового и интересного. Круг наших познаний увеличился не только в области действия силы Архимеда, но и применении ее в жизни. Перед началом работы мы имели о ней далеко неподробное представление. При проведении опытов мы подтвердили экспериментально справедливость закона Архимеда и выяснили, что выталкивающая силазависит от объема тела и плотности жидкости, чем больше плотность жидкости, тем архимедова сила больше. Результирующая сила, которая определяет поведение тела в жидкости, зависит от массы, объёма тела и плотности жидкости.

Помимо проделанных экспериментов, была изучена дополнительная литература об открытии силы Архимеда, о плавании тел, воздухоплавании.

Каждый из Вас может сделать удивительные открытия, и для этого не нужно обладать ни особенными знаниями, ни мощным оборудованием. Нужно лишь немного внимательней посмотреть на окружающий нас мир, быть чуть более независимым в своих суждениях, и открытия не заставят себя ждать. Нежелание большинства людей познавать окружающий мир оставляет большой простор любознательным в самых неожиданных местах.

Список литературы

1.Большая книга экспериментов для школьников - М.: Росмэн, 2009. - 264 с.

2. Википедия: https://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Архимеда.

3. Перельман Я.И. Занимательная физика. - книга 1. - Екатеринбург.: Тезис, 1994.

4. Перельман Я.И. Занимательная физика. - книга 2.- Екатеринбург.: Тезис, 1994.

5. Перышкин А.В. Физика: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А.В. Перышкин. - 16-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2013. - 192 с.: ил.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

1. Как можно доказать, что сила, выталкивающая целиком погруженное тело, равна весу жидкости в объеме этого тела?

Ответ: в результате опыта Архимеда с ведерком.

2. Действует ли выталкивающая сила на тело, целиком погруженное в газ?

Ответ: да.

3. Архимедова сила - сила, выталкивающая тело из жидкости или газа.

4. Почему сила, выталкивающая тело из жидкости или газа, называют архимедовой силой?

Ответ: в честь древнегреческого ученого Архимеда, который впервые указал на ее существование и рассчитал ее значение.

5. Какой вклад в науку внес Архимед (287-212 г. до н. э.)?

Ответ: сила выталкивания. Впервые указал на существование силы выталкивания и рассчитал ее значение.

6. По какой формуле определяется архимедова сила?

7. Заполните схему.

8. Какова величина и направление результирующей силы, действующей на пробковый поплавок объемом V=0,5 см 3 , целиком погруженный в воду на некоторую глубину? Плотность пробки и воды соответственно равна p т =200 кг/м 3 , p в =103 кг/м 3 .

9. Кирпич массой m к =1,8 кг, подвешенный на веревке, погружают в воду. Во сколько раз изменится сила тяжести веревки?

2) Если кирпич погружают в воду (см. рис. справа), то на него кроме силы тяжести

10. Какую задачу перед Архимедом поставил сиракузский царь Гиерон (200 лет до н.э.)?

Ответ: определить цельная корона или есть полости и его обманули мастера, изготавливающие корону.

11. Каким образом Архимед решил задачу о золотой короне?

12. В каком сочинении сформулирован закон Архимеда?

Ответ: о плавающих телах.

ОПЫТЫ по теме «Архимедова сила»

Наука - это чудесно, интересно и весело. Но в чудеса со слов верится плохо, их надо потрогать собственными руками. Есть опыт - занимательный!
И, если ты внимательный,
Умом самостоятельный
И с физикой на «ты»
То опыт занимательный -
Весёлый, увлекательный -
Тебе откроет тайны
И новые мечты!

1) Живая и мертвая вода

Поставьте на стол литровую стеклянную банку, заполненную на 2/3 водой, и два стакана с жидкостями: один с надписью «живая вода», другой - с надписью «мёртвая». Опустите в банку клубень картофеля (или сырое яйцо). Он тонет. Долейте в банку «живую» воду - клубень всплывёт, добавьте «мёртвую» - он опять утонет. Подливая то одну, то другую жидкость, можно получить раствор, в котором клубень не будет всплывать на поверхность, но и ко дну не пойдёт.
Секрет опыта в том, что в первом стаканчике - насыщенный раствор поваренной соли, во втором - обычная вода. (Совет: перед демонстрацией картофель лучше очистить, а в банку налить слабый раствор соли, чтобы даже незначительное увеличение её концентрации вызывало эффект).

2) Картезианский водолаз из пипетки

Наполните пипетку водой так, чтобы она плавала вертикально, практически полностью погрузившись в воду. Опустите пипетку - водолаза в прозрачную пластиковую бутылку, доверху наполненную водой. Герметично закройте бутылку крышкой. При нажиме на стенки сосуда, водолаз начнёт заполняться водой. Изменяя давление, добейтесь, чтобы водолаз выполнял ваши команды: «Вниз!», «Вверх!» и «Стоп!» (остановка на любой глубине).

3) Непредсказуемый картофель

(Опыт можно провести с яйцом). Опустите клубень картофеля в стеклянный сосуд, наполовину заполненный водным раствором поваренной соли. Он плавает на поверхности.
Что произойдёт с картофелем, если подлить в сосуд воды? Обычно отвечают, что картофель всплывёт. Подливайте осторожно воду (её плотность меньше плотности раствора и яйца) через воронку по стенке сосуда, пока он не наполнится. Картофель, к удивлению зрителей, остаётся на прежнем уровне.

4) Вращающийся персик

Налейте в стакан газированной воды. Диоксид углерода, растворённый в жидкости под давлением, начнёт выходить из неё. Поместите в стакан персик. Он сразу всплывёт на поверхность и … начнёт вращаться, как колесо. Вести себя подобным образом он будет довольно долго.

Для того чтобы понять причину этого вращения, присмотритесь, что происходит. Обратите внимание на бархатистую кожицу фрукта, к волоскам которой будут прилипать пузырьки газа. Так как на одной половинке персика всегда будет больше пузырьков, то на неё действует большая выталкивающая сила, и она поворачивается вверх.

5) Сила Архимеда в сыпучем веществе

На представлении «Наследие Архимеда» жители Сиракуз соревновались в «доставании со дна морского жемчужины». Аналогичную, но более простую демонстрацию можно повторить, используя небольшую стеклянную банку с пшеном (рисом). Положите туда теннисный шарик (или корковую пробку) и закройте её крышкой. Переверните банку так, чтобы шарик оказался в её нижней части под пшеном. Если создать легкую вибрацию (легонько потрясти банку вверх-вниз), то сила трения между зёрнышками пшена уменьшится, они станут подвижными и шарик через некоторое время под действием силы Архимеда всплывёт на поверхность.

6) Пакет полетел без крыльев

Поставьте свечу, зажгите её, подержите над ней пакет, воздух в пакете нагреется,

Отпустив пакет, убедитесь, как под действием силы Архимеда пакет полетит вверх.

7) Разные пловцы по-разному плавают

Налейте в сосуд воды и масла. Опустите гайку, пробку и кусочки льда. Гайка окажется на дне, пробка на поверхности масла, лёд окажется на поверхности воды под слоем масла.

Это объясняется условиями плавания тел:

сила Архимеда больше силы тяжести пробки - пробка плавает на поверхности,

сила Архимеда меньше силы тяжести, действующей на гайку - гайка тонет

сила Архимеда, действующая на кусок льда больше силы тяжести льда - пробка плавает на поверхности воды, но так как плотность масла меньше плотности воды, и меньше плотности льда - масло останется на поверхности над льдом и водой

8) Опыт, подтверждающий закон

К пружине подвесьте ведёрко и цилиндр. Объём цилиндра равен внутреннему объёму ведёрка. Растяжение пружины отмечено указателем. Целиком погружайте цилиндр в отливной сосуд с водой. Вода выливается в стакан.

Объём вылившейся воды равен о бъёму погружённого в воду тела. Указатель пружины отмечает уменьшение веса цилиндра в воде, вызванное действием в ыталкивающей силы.

Выливайте в ведёрко воду из стакана и увидите, что указатель пружины возвращается к начальному положению. Итак, под действием архимедовой силы пружина сократилась, а под действием веса вытесненной воды вернулась в начальное положение. Архимедова сила равна весу жидкости, вытесненной телом.

9) Исчезло равновесие

Сделайте бумажный цилиндр, подвесим вверх дном на рычаг и уравновесим.

Поднесем спиртовку под цилиндр. Под действием тепла равновесие нарушается, сосуд поднимается вверх. Так как сила Архимеда растёт.

Такие оболочки, наполненные теплым газом или горячим воздухом называют воздушными шарами и применяют для воздухоплавания.

ВЫВОД

Проделав опыты, мы убедились, что на тела, погружённые в жидкости, газы и даже сыпучие вещества, действует сила Архимеда, направленная вертикально вверх. Архимедова сила не зависит от формы тела, глубины его погружения, плотности тела и его массы. Сила Архимеда равна весу жидкости в объёме погружённой части тела.